5 + (2.3 - 1.125)*3.2/1.1 + 1.23E3[1] 1238.4181 R 语言基础
R是一款用于统计、数据可视化的语言和环境。R是一个自由、免费、源代码开放的软件。是一个由统计计算和统计制图优秀的工具。
本书所使用的是quarto来实现的编译。关于这个的更多详细的内容可以参阅https://quarto.org/
1.0.1 四则运算
1.0.2 乘方运算
3^3[1] 271.0.3 数学函数
sqrt(10)[1] 3.162278sqrt(16)[1] 41.0.3.1 三角函数
asin(1)[1] 1.570796sin(pi/2)[1] 11.0.4 概率函数
dnorm(2,mean=0,sd=1) #parameter=x,mean=,sd=[1] 0.05399097pnorm(10,1,1)[1] 11.1 向量与矩阵
1.1.1 数值型向量
marks <- c(10, 6, 4, 7, 8)
x <- c(1:3, 10:13)
x1 <- c(1, 2)
x2 <- c(3, 4)
x <- c(x1, x2)
x[1] 1 2 3 45%%3 #求余数[1] 2sqrt(-1)Warning in sqrt(-1): NaNs produced[1] NaNsqrt(-1+0i)[1] 0+1i1.1.2 逻辑型向量
sale<-(log10(15)<2);
print(sale)[1] TRUEc(1,2,3)>2[1] FALSE FALSE TRUE1:4>=(4:1)[1] FALSE FALSE TRUE TRUE%in%是一个较为特殊的运算，x%in%y表示的是把向量y看作一个集合，运算的结果返回的是一个向量。
c(1,3)%in% c(2,3,4)[1] FALSE TRUEwhich()函数返回真值对应的下标。
which(c(FALSE,TRUE,FALSE,TRUE))[1] 2 4对于一个真-假向量，只能输入这两类，输入数值型会发生报错。
identical(x,y对两个R对象进行比较，需要确定x和y之间完全相同与否。比如在向量/矩阵中若一个元素不完全相同，则实际是不同的。
x=1;y=1
identical(x,y)[1] TRUEidentical(c(NA,1,2),c(NA,2,2))[1] FALSE1.1.2.1 矩阵生成
X=matrix(1:9,nrow = 3,ncol = 3)
Y=matrix(1:9,nrow = 3,ncol = 3)
identical(X,Y)[1] TRUEY2=matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8,8),3,3)
identical(X,Y2)[1] FALSEall.equal()与identical()类似，但比较时候不区分数据类型。
all.equal(c(1,2,3),c(1,2,NA))[1] "'is.NA' value mismatch: 1 in current 0 in target"all.equal(c(1L,2L,3L), c(1,2,3))[1] TRUEduplicated()返回是是否在集合（向量）中为重复值，是否为重复值，是根据前面的进行遍历得到，若之前的数据已经检测append进入队列，再进入就是重复值。因此未出现返回FALSE，之前已经出现则TRUE。
1.1.3 字符型向量
s1 <- c('abc', 's', 'a cat', NA, '李明') paste()是用于连接两个字符型向量，元素可以一一对应的连接；对于数值与字符型时候，采用的是一对多的形式进行连接，自动将数值型向量转换为字符型。
paste("x",1:3)[1] "x 1" "x 2" "x 3"paste(c("ab", "cd"), c("ef", "gh"))[1] "ab ef" "cd gh"1.1.4 向量下标与子集
在这里的向量下标不同于python的数组下标，第一个元素的下标用x[1]取出，同样不同的：python用x[-1]取出最后一个元素；而R用x[-1]所取的是除去x[1]之后的元素全部取出。 R的实现：
x<-c(1,5,10,20,25)
x[-1][1] 5 10 20 25x[]表示的是全部取出作为子集，但这与x本身并不相同：
1.1.4.1 逻辑下标
x <- c(1,20,50,100)
x[x>30][1] 50 1001.1.4.2 which()
which()可用于找到想要的下标。
x <- c(3, 4, 3, 5, 7, 5, 9)
which(x > 5)[1] 5 71.1.4.3 元素名
向量的命名方式
attr <- c("age"=11,"gender"=0)
names(attr)[1] "age" "gender"1.2 矩阵计算
eigen(A)可用于计算特征值和对应的特征向量。
library(Matrix)
A=matrix(c(1,3,2,1,9,2,4,8,1), nrow = 3, ncol = 3)
eigen(A)eigen() decomposition
$values
[1] 11.378681 -2.119875 1.741194
$vectors
[,1] [,2] [,3]
[1,] -0.1768558 -0.7291364 -0.7283130
[2,] -0.9595649 -0.2590188 0.6207838
[3,] -0.2189914 0.6334583 -0.2901513而det()是用于计算determinant矩阵行列式；solve()用于计算矩阵的逆。
det(A)[1] -42solve(A)%*%A [,1] [,2] [,3]
[1,] 1.000000e+00 -2.220446e-16 -1.110223e-16
[2,] -2.775558e-17 1.000000e+00 6.938894e-17
[3,] 0.000000e+00 0.000000e+00 1.000000e+001.2.1 矩阵求秩
qr()是利用QR分解来得到上三角和下三角，同时还可以获得矩阵的秩。
qr(A)$qr [,1] [,2] [,3]
[1,] -3.7416574 -8.5523597 -8.017837
[2,] 0.8017837 -3.5856858 -2.629503
[3,] 0.5345225 -0.5658953 -3.130495qr(A)$rank # or qr.default(A)$rank[1] 31.2.1.1 矩阵求迹
sum(diag(A))[1] 111.2.1.2 矩阵求幂
2^A [,1] [,2] [,3]
[1,] 2 2 16
[2,] 8 512 256
[3,] 4 4 2expm(A)3 x 3 Matrix of class "dgeMatrix"
[,1] [,2] [,3]
[1,] 5842.413 12351.36 11775.15
[2,] 31678.323 67023.00 63868.46
[3,] 7231.512 15295.15 14578.021.2.1.3 单位矩阵
diag(rep(3)) [,1] [,2] [,3]
[1,] 1 0 0
[2,] 0 1 0
[3,] 0 0 1rep(1,3) %o% rep(1,3) [,1] [,2] [,3]
[1,] 1 1 1
[2,] 1 1 1
[3,] 1 1 11.2.1.4 对角矩阵
diag(A)[1] 1 9 1diag(diag(A)) [,1] [,2] [,3]
[1,] 1 0 0
[2,] 0 9 0
[3,] 0 0 1colsums计算矩阵的列和，返回值为列的和，与所取矩阵及其范围相关
rowsums计算的是矩阵的各行的和；
colMeans(A)求各行的均值
1.2.1.5 矩阵求和：
rowSums()# 对于多列的进行求和； sum()
rowSums(A)[1] 6 20 5sum(A)[1] 311.3 函数
在任何的编程语言中，函数是一个重要的组成部分，而不同的编程语言的函数输入方法并不相同。
formal()，即函数的形式参数表以及可能存在的缺省值，这是一个列表对象；函数体body()，函数内部的代码环境()，是函数定义时所处的环境， 这会影响到参数表中缺省值与函数体中非局部变量的的查找。
函数体并不是函数对象的必要组成部分。
f02 <- function(x, y) {
# A comment
x + y
}
formals(f02)
#> $x
#>
#>
#> $y
body(f02)
#> {
#> x + y
#> }
environment(f02)
#> <environment: R_GlobalEnv>函数的自变量是只读的，函数中定义的局部变量只在函数运行时候起作用，并不会与外界环境相互冲突。
1.3.1 函数定义
函数的格式为：
函数名 <- function(形式参数表) 函数体
其中的函数体是一个复合表达式，以复合表达式中最后一个表达式为返回值，也可以用return(返回值)来表示返回值。同时返回值也可空缺。
f <- function() {
x <- seq(0, 2*pi, length=50)
y1 <- sin(x)
y2 <- cos(x)
plot(x, y1, type="l", lwd=2, col="red",
xlab="x", ylab="")
lines(x, y2, lwd=2, col="blue")
abline(h=0, col="gray")
}
f()
R中函数可以进行向量化，即传入参数x若是一个向量，则返回的结果也会是一个向量形式。